结婚证遗失的，双方可以办理离婚手续。如果是协议离婚的，双方可以到原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。如果是诉讼离婚的，可以提交婚姻状况证明。
【本文关联的相关法律依据】
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
施行的《民法典》第一千零七十九条第一款
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。