法律分析：
如果案件由外地的机关立案，犯罪嫌疑人被抓住后在本地讯问的，只是按程序进行初次讯问，之后仍会被办案机关带回外地的看守所关押，并由外地机关负责进一步侦查。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十三条 机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的机关，被拘留、逮捕人所在地的机关应当予以配合。